Kinematik-Begriffe kurz erklärt

Gibt die Bewegung eines Freiheitsgrads vor, als Drehwinkel oder Weg über der Zeit – per Motor, Zylinder oder von Hand. Das Glied, dessen Bewegung der Antrieb vorgibt, heißt Antriebsglied; das Glied, dessen Bewegung genutzt wird, heißt Abtriebsglied.

In der Software: Ein Modell braucht so viele Antriebe, wie es Freiheitsgrade hat.

Der zeitliche Verlauf, mit dem ein Antrieb seinen Winkel oder Weg vorgibt; ihn gezielt festzulegen, heißt in der Fachsprache Bewegungsdesign. Meist wird der Ablauf in Abschnitte geteilt, etwa Rasten, Umkehrpunkte und Abschnitte mit konstanter Geschwindigkeit. Übergangsfunktionen verbinden sie, klassisch Bewegungsgesetze genannt, etwa ein Polynom 5. Grades. Stoß- und ruckfreie Übergänge, also ohne Sprung in Geschwindigkeit und Beschleunigung, schonen Antrieb und Getriebe und regen weniger Schwingungen an.

In der Software: In ASOMmini formen Sie das Bewegungsprofil direkt im Diagramm, siehe Antriebsfunktionen.

Zwei Glieder können sich nur gegeneinander verdrehen, etwa in einem Scharnier oder Lagerbolzen.

Die Lehre von den Bewegungen in der Ebene: Lagen, Wege, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen – zunächst ohne die Kräfte. „Eben“ heißt: Alle Punkte eines Mechanismus bewegen sich in zueinander parallelen Ebenen. Die Bewegung lässt sich deshalb vollständig in einer Zeichenebene darstellen und berechnen. Viele Klappen, Scharniere, Sitz- und Liegemechanismen sind eben aufgebaut.

In der Software: ASOM und ASOMmini sind auf die ebene Kinematik spezialisiert.

Ein konkreter ebener Mechanismus aus mehreren Gliedern und Gelenken – vom einfachen Viergelenk bis zu Getrieben mit sechs und mehr Gliedern. In der Fachsprache heißt er auch ebenes Gelenkgetriebe oder ebenes Koppelgetriebe; beide Wörter meinen Getriebe, deren Glieder durch Dreh- und Schubgelenke verbunden sind. Die ebene Kinematik beschreibt seine Bewegung.

In der Software: Mit beiden Programmen legen Sie ebene Mehrgelenksysteme aus und simulieren sie.

Ein Bauteil, das sich um einen einzigen festen Drehpunkt bewegt – die einfachste Lösung, etwa ein Scharnier.

In der Software: Die Eingelenk-Synthese in ASOM findet einen Drehpunkt, der das Bauteil in die gewünschten Lagen oder durch die gewünschten Punkte bringt.

Federn speichern Energie und geben sie wieder ab. Die Federkennlinie beschreibt bei Zug- und Druckfedern die Kraft über dem Weg, bei Dreh- oder Torsionsfedern das Drehmoment über dem Winkel. Bei Schraubenfedern verläuft sie meist gerade; ihre Steigung heißt Federrate.

In der Software: Federn sind Energiespeicher mit eigener Kennlinie. ASOMmini zeigt, welcher Teil der Kennlinie genutzt wird, siehe Küchenschrank-Klappe.

Auch Laufgrad genannt. Die Zahl der voneinander unabhängigen Bewegungen eines Mechanismus und damit die Zahl der Antriebe, die seine Stellung eindeutig festlegen. Für ebene Getriebe mit Dreh- und Schubgelenken gilt nach Grübler F = 3(n − 1) − 2g, mit n Gliedern einschließlich Gestell und g Gelenken. Ein Viergelenk hat F = 1. Die Formel gilt für allgemeine Abmessungen; bei besonderen Abmessungen kann der tatsächliche Freiheitsgrad abweichen.

In der Software: ASOM zeigt den Freiheitsgrad des ganzen Modells in der Statusleiste, ASOMmini in der Infoleiste. Der Baggerarm in ASOMmini hat drei Freiheitsgrade und drei Antriebe.

Eine Feder, deren Kraft durch verdichtetes Gas in einem Zylinder entsteht. Beim Einfahren steigt ihre Kraft leicht an; sie hängt von der Temperatur ab und ist wegen der inneren Reibung beim Einfahren größer als beim Ausfahren. Typisch für Heckklappen und Möbelklappen.

Grundlagen und Rechenbeispiel: Gasdruckfedern auslegen.

In der Software: Gasdruckfedern bildet ASOM ab, siehe Heckklappe mit Gasdruckfedern.

Die Verbindung zweier Glieder, die eine bestimmte Relativbewegung zulässt. In ebenen Mechanismen sind das vor allem Drehgelenke und Schubgelenke, dazu Kurvengelenke, bei denen ein Glied an einer Kurve oder in einer Kulisse geführt wird, und Wälzgelenke wie bei Zahnrädern.

Die Kraft, die in einem Gelenk zwischen zwei Gliedern übertragen wird. Sie bestimmt die Auslegung von Bolzen, Lagern und Bauteilen.

In der Software: Gelenkkräfte erscheinen als Pfeile direkt am Mechanismus.

Reibung in einem Drehgelenk, auch Zapfenreibung genannt. Das Reibmoment wächst mit der Gelenkkraft und dem Zapfendurchmesser und wirkt der Drehung im Gelenk entgegen.

In der Software: Beispiel Gelenkreibung.

Ein Getriebe führt einen Punkt, meist einen Koppelpunkt, auf einer geraden oder nahezu geraden Bahn, ohne dass dieser Punkt selbst in einer Schiene läuft. Bekannte angenäherte Geradführungen sind die nach Watt und nach Tschebyschow; daneben gibt es exakte Geradführungen, etwa mit einer Schubkurbel in besonderen Abmessungen.

In der Software: Beispiel Tschebyschow-Geradführung in ASOMmini: Bei 20 cm Koppellänge liegt der gerade Teil in einem Korridor von etwa 1 mm. ASOM bietet Synthesen für Schubkurbel-Geradführungen, angenähert und exakt.

Das feststehende Glied, an dem der Mechanismus gelagert ist, zum Beispiel die Karosserie, der Schrankkorpus oder der Bettrahmen.

In der Getriebetechnik jede Einrichtung, die Bewegungen und Kräfte überträgt oder umformt oder Bauteile auf bestimmten Bahnen führt – nicht nur ein Zahnradgetriebe. Eine Klappenmechanik ist in diesem Sinn ebenso ein Getriebe. Nach ihrem Aufbau unterscheidet man Koppel-, Kurven-, Räder- und Zugmittelgetriebe; zusammengesetzte Getriebe wie Räderkoppel- oder Kurvenkoppelgetriebe verbinden mehrere Arten. Übertragungsgetriebe geben eine Bewegung an ein Abtriebsglied weiter, Führungsgetriebe führen ein Bauteil durch bestimmte Lagen. Koppel- und Kurvengetriebe übersetzen meist ungleichmäßig: Das Verhältnis zwischen Antriebs- und Abtriebsbewegung ändert sich über den Bewegungsablauf.

Für einen Mechanismus mit bekannten Maßen werden zu vorgegebenen Antriebsbewegungen Lagen, Wege, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen über den ganzen Bewegungsablauf berechnet.

Der umgekehrte Weg zur Analyse: Aus Anforderungen, etwa vorgegebenen Lagen oder Punkten, werden die Maße eines Getriebes bestimmt – anders als bei der inversen Kinematik, bei der die Maße schon feststehen. Genau genommen ist das die Maßsynthese; die Wahl der Bauform, etwa Viergelenk oder Siebengelenk, heißt Struktursynthese und geht ihr voraus. Ein Getriebe nur zu simulieren, ist dagegen Analyse, keine Synthese.

Grundlagen und Beispiel zum Ausprobieren: Koppelgetriebe auslegen.

In der Software: ASOM bietet Synthesen für Ein-, Vier- und Siebengelenke sowie Schubkurbeln. Die Vorgaben bleiben erhalten, während Sie Gelenkpunkte verschieben und weiter optimieren.

Federn, Gasdruckfedern oder Gegengewichte gleichen das Gewicht eines Bauteils so aus, dass es sich mit wenig Kraft bewegen lässt oder in gewünschten Stellungen stehen bleibt – etwa bei Klappen, Heckklappen oder Betten. Mit Federn spricht man auch von Federausgleich. Entscheidend ist, dass das Moment der Feder über den ganzen Weg zum Moment aus dem Gewicht passt.

In der Software: Beispiele Küchenschrank-Klappe (ASOMmini: Federn für Klappengewichte von 2 bis 8 kg einstellen) und Heckklappe mit Gasdruckfedern (ASOM).

Ein Bauteil des Mechanismus, das als starr betrachtet wird. Je nach Zahl seiner Gelenke spricht man von Zwei-, Drei- oder Mehrgelenkgliedern.

Sie sagt, ob ein Viergelenk umlauffähig ist, also ein Glied ganz umlaufen kann: Kürzestes und längstes Glied zusammen dürfen nicht länger sein als die beiden übrigen zusammen. Ist sie erfüllt, hängt die Bauform davon ab, wo das kürzeste Glied sitzt: Ist es am Gestell gelagert, ergibt sich eine Kurbelschwinge; ist es selbst das Gestell, eine Doppelkurbel; ist es die Koppel, eine Doppelschwinge mit umlauffähiger Koppel. Ist sie nicht erfüllt, ist das Getriebe nicht umlauffähig, man sagt auch totalschwingend: Kein Glied kann ganz umlaufen, alle schwingen nur. Im Grenzfall, wenn beide Paare zusammen gleich lang sind, ist es durchschlagfähig: Es gibt Verzweigungslagen, in denen das Getriebe umschlagen kann, wie bei der Parallelkurbel.

In der Software: Beispiel Viergelenk Schritt für Schritt: Zum Schluss wird das Viergelenk umlauffähig gemacht. Jede Bauform nach Grashof zeigt die Lernreihe Viergelenke.

Die Kraft oder das Drehmoment, das nötig ist, um einen Mechanismus in einer Stellung im Gleichgewicht zu halten – etwa die Kraft, mit der man eine Klappe in halb offener Stellung festhalten muss.

In der Software: In ASOM geben Sie gewünschte Haltekräfte vor; die Last-Synthese passt die Federn so an, dass diese Haltekräfte erreicht werden.

Die Kraft, die ein Mensch am Griff aufbringen muss, um einen Mechanismus zu bewegen – wichtig für Komfort und Ergonomie bei Klappen, Sitzen oder Betten.

In der Software: Beispiel Viergelenk mit Handkraft.

Der senkrechte Abstand zwischen der Wirklinie einer Kraft und dem Drehpunkt. Kraft mal Hebelarm ergibt das Moment. In Mechanismen ändert sich der Hebelarm mit der Stellung; deshalb wirkt dieselbe Federkraft über den Bewegungsablauf unterschiedlich stark.

In der Software: ASOM zeigt Hebelarme samt Wirklinie der Kraft direkt am Modell.

Die Maße des Mechanismus sind bekannt, vorgegeben ist aber die gewünschte Bewegung eines Punktes oder Bauteils, etwa eine Bahnkurve mit Geschwindigkeitsverlauf. Gesucht sind die Bewegungen der Antriebe, die sie erzeugen. Typisch für Roboter und für Mechanismen mit mehreren Antrieben.

In der Software: Beispiel Pick-and-Place-Mechanismus: ASOM rechnet aus der Bahnkurve Winkel, Geschwindigkeit und Drehmoment beider Antriebe.

Glieder, die über Gelenke miteinander verbunden sind. Wird eines der Glieder festgehalten, also zum Gestell gemacht, entsteht aus der Kette ein Getriebe. Je nachdem, welches Glied Gestell wird, entstehen aus derselben Kette verschiedene Getriebe; das nennt man kinematische Umkehrung.

Berechnung der Kräfte und Drehmomente bei vorgegebener Bewegung. In jeder Stellung werden die Gleichgewichtsbedingungen gelöst, einschließlich der Trägheitskräfte und -momente aus den Beschleunigungen. Das Gegenstück ist die Kinetik: Dort sind die Kräfte gegeben, gesucht ist die Bewegung.

In der Software: ASOM und ASOMmini berechnen Kräfte und Drehmomente kinetostatisch, für jede Stellung und in Echtzeit.

Zwei gelenkig verbundene Glieder, die kurz vor ihrer Strecklage stehen, also fast in einer Linie liegen. Nahe der Strecklage erzeugt eine kleine Kraft quer zum Knie eine sehr große Kraft in Längsrichtung – genutzt in Pressen, Spannern und Verriegelungen. Wird das Knie etwas über die Strecklage hinaus gegen einen Anschlag gedrückt, hält es sich selbst und sperrt.

Ein Glied, das nicht am Gestell gelagert ist. Im Viergelenk verbindet es die beiden am Gestell gelagerten Glieder. An der Koppel sitzt oft das Bauteil, das geführt werden soll, zum Beispiel eine Klappe.

Ein Getriebe, dessen Glieder nur durch Dreh- und Schubgelenke verbunden sind, also ohne Kurven oder Zahnräder. Koppelgetriebe sind robust, günstig zu fertigen und können sehr unterschiedliche Bewegungen erzeugen.

Die Bahn, die ein Punkt der Koppel – der Koppelpunkt – beschreibt. Mit geschickt gewählten Maßen entstehen nahezu gerade oder kreisbogenähnliche Abschnitte, Spitzen oder Schleifen. Kreisbogenähnliche Abschnitte nutzt man zum Beispiel, um ein angehängtes Glied zeitweise stillstehen zu lassen.

In der Software: Spuren zeigen Koppelkurven direkt am Modell, zum Beispiel bei der Tschebyschow-Geradführung.

Ein Zapfen oder Gleitstein läuft in einer geraden oder gekrümmten Bahn, der Kulisse, und wird von ihr geführt.

In der Software: In ASOM bilden Spline-Schienen beliebig geformte Kulissen.

Am Gestell gelagerte Glieder: Eine Kurbel kann ganz umlaufen, eine Schwinge pendelt zwischen zwei Umkehrlagen hin und her; den Winkel dazwischen nennt man Schwingwinkel. Nach diesen Gliedern heißen Viergelenke Kurbelschwinge, Doppelkurbel oder Doppelschwinge; welche Form entsteht, sagt die Grashof-Bedingung.

In der Software: Die Lernreihe Viergelenke zeigt Kurbelschwinge, Doppelkurbel und Doppelschwinge im Video.

Ein Getriebe, in dem ein kurventragendes Glied – meist eine Kurvenscheibe – über ein Kurvengelenk das Eingriffsglied bewegt, etwa einen Rollenhebel oder Stößel. Das Eingriffsglied wird kraftschlüssig, etwa durch eine Feder, an der Kurve gehalten oder formschlüssig in einer Nut geführt. Kurvengetriebe erzeugen nahezu beliebige Bewegungen, auch mit Stillstandsphasen, zum Beispiel in Verpackungs- und Textilmaschinen. Beim Auslegen geht man umgekehrt vor: Die gewünschte Bewegung bestimmt die Kontur der Kurvenscheibe.

In der Software: ASOMmini berechnet die Kurve aus der vorgegebenen Bewegung, siehe Rollen-Taster.

Getriebesynthese, bei der ein Bauteil vorgegebene Lagen einnehmen soll, also bestimmte Positionen mit bestimmtem Winkel, zum Beispiel geschlossen und geöffnet. Diese Lagen erfüllt das Getriebe genau, dazwischen ergibt sich die Bewegung aus den Abmessungen; in der Fachliteratur heißt das Genaulagen-Synthese. Je mehr Lagen vorgegeben sind, desto weniger Spielraum bleibt für die Wahl der Gelenkpunkte. Die Aufgabe, ein Bauteil so durch Lagen zu führen, heißt Gliedführung, die Getriebe dafür heißen Führungsgetriebe.

Grundlagen und Beispiel zum Ausprobieren: Koppelgetriebe auslegen.

In der Software: ASOM bietet Lagensynthesen für Ein-, Vier- und Siebengelenke sowie Schubkurbeln.

Ein Lastfall, auch Betriebsfall genannt, beschreibt eine Bedingung, unter der ein Mechanismus funktionieren muss, etwa eine bestimmte Beladung. Ein Szenario – in ASOM Lastszenario genannt – bündelt, was gleichzeitig wirkt: Fahrzeug am Hang, Schnee auf der Heckklappe, −30 °C und vieles mehr.

In der Software: ASOM rechnet alle Szenarien gleichzeitig und zeigt sie im selben Diagramm, siehe Autositz im Handbetrieb.

Der Widerstand eines Körpers gegen Änderungen seiner Bewegung. Beschleunigte Glieder erzeugen dadurch Trägheitskräfte und -momente, die mit Masse, Massenträgheitsmoment und Beschleunigung wachsen. Bei schnellen Abläufen können sie größer werden als die Kräfte aus Gewicht und Federn.

In der Software: ASOM und ASOMmini berücksichtigen die Massenträgheit in der Kraftberechnung, siehe Kolben eines Zweitaktmotors.

Berechnet, wie sich ein System aus Massen, Federn, Dämpfern und Gelenken unter den wirkenden Kräften über der Zeit bewegt, mit Schwingungen und Stößen. Die Kinetostatik geht den umgekehrten Weg: Die Bewegung ist vorgegeben, gesucht sind Kräfte und Drehmomente. Im Konzeptentwurf genügt oft die Kinetostatik, weil sie Kräfte und Drehmomente sofort nach jeder Änderung liefert; eine Mehrkörpersimulation folgt bei Bedarf in der Detailkonstruktion.

In der Software: ASOM und ASOMmini rechnen kinetostatisch; ASOM zeigt Kräfte und Drehmomente dabei für alle Szenarien gleichzeitig.

Der Punkt, um den sich ein Glied in einem bestimmten Augenblick dreht, auch Geschwindigkeitspol genannt. Seine Lage wandert während der Bewegung. Die Folge aller Momentanpole bildet im Gestell die Rastpolbahn und im bewegten Glied die Gangpolbahn; die Gangpolbahn rollt auf der Rastpolbahn ab.

In der Software: ASOM und ASOMmini zeigen Momentanpol, Rastpolbahn und Gangpolbahn am Modell.

Ein Viergelenk, bei dem gegenüberliegende Glieder gleich lang sind und ein Parallelogramm bilden. Die Koppel bewegt sich dabei parallel zu sich selbst, ohne sich zu drehen – praktisch für Stufen, Plattformen oder Ablagen, die waagerecht bleiben sollen. Liegen alle Glieder auf einer Linie (Verzweigungslage), kann das Getriebe in die Antiparallelkurbel umschlagen; das muss die Konstruktion verhindern.

In der Software: Beispiel Trittleiter für ein Wohnmobil: Parallelkurbel und Scherenkinematik im Vergleich. Die Lernreihe Viergelenke zeigt Parallel- und Antiparallelkurbel im Video.

Ein Modell, dessen Maße als Bemaßungen und Parameter festgelegt sind. Ändert man einen Wert, passt sich das ganze Modell an, und was feststeht, bleibt erhalten.

In der Software: In ASOM legen Sie Positionen, Winkel, Abstände und Längen als Bemaßung fest.

Getriebesynthese, bei der ein Punkt der Koppel durch vorgegebene Punkte laufen soll; die Winkellage der Koppel bleibt dabei frei. Die zugehörige Aufgabe heißt Punktführung.

In der Software: Beispiel Zwei-Punkte-Synthese für Viergelenke in ASOM.

Ein Abschnitt der Bewegung, in dem ein Abtriebsglied stillsteht, während der Antrieb weiterläuft – etwa damit ein Werkzeug kurz verweilt. Exakte Rasten erzeugen Kurvengetriebe oder gesteuerte Servo-Antriebe. Koppelgetriebe erreichen nur eine angenäherte Rast, zum Beispiel über eine Koppelkurve, die abschnittsweise einem Kreisbogen folgt.

Glieder, die wie eine Schere über Kreuz gelenkig verbunden sind. Mehrere Scherenglieder hintereinander ergeben aus kleinem Bauraum einen großen Hub, etwa bei Hubtischen, Arbeitsbühnen, Leitern oder Liegen.

In der Software: Beispiel Trittleiter für ein Wohnmobil: ASOM legt die Scherenkinematik als Siebengelenk per Synthese aus.

Zwei Glieder können sich nur entlang einer Geraden gegeneinander verschieben, etwa ein Schlitten auf einer Schiene oder ein Kolben im Zylinder.

Ein viergliedriges Getriebe, das aus dem Viergelenk entsteht, wenn das Gestellgelenk der Schwinge durch ein Schubgelenk ersetzt wird: Kurbel, Koppel und ein geradlinig geführter Schieber. Sie wandelt Drehung in Hubbewegung um und umgekehrt, wie im Kolbenmotor.

In der Software: Beispiel Kolben eines Zweitaktmotors; ASOM bietet Synthesen für Schubkurbeln.

Ein Getriebe aus sechs Gliedern und sieben Drehgelenken, fachlich sechsgliedriges Drehgelenkgetriebe, mit dem sich anspruchsvollere Bewegungen erzeugen lassen als mit einem Viergelenk, etwa bei Möbelscharnieren. Es gibt zwei Grundformen: Bei der Watt-Kette sind die beiden Dreigelenkglieder direkt verbunden, bei der Stephenson-Kette nicht. Je nachdem, welches Glied Gestell ist, ergeben sich verschiedene Bauformen.

In der Software: ASOM bietet Synthesen für Siebengelenke nach Watt und Stephenson, siehe Symmetrisches Siebengelenk für eine Tür.

Zwei gelenkig verbundene Glieder liegen in einer Linie: in der Strecklage gestreckt hintereinander, in der Decklage übereinandergeklappt. Stehen Kurbel und Koppel so, ist das Getriebe in einer Totlage, und das schwingende Glied erreicht seine Umkehrlage. Kurz vor der Strecklage arbeitet der Kniehebel.

Zulässige Abweichungen vom Nennwert – bei Bauteilen etwa von Längen und Gelenklagen, bei Federn und Lasten von der Kraft. Schon kleine Abweichungen können Bewegung, Kräfte und Drehmomente merklich verändern.

In der Software: In ASOM geben Sie Toleranzen für die Kräfte und Drehmomente von Lasten und Federn an; die Auswertung zeigt Nennwert, Minimum und Maximum.

Eine Getriebestellung, in der zwei gelenkig verbundene Glieder in einer Linie liegen, bei der Kurbelschwinge Kurbel und Koppel – gestreckt in der äußeren, übereinandergeklappt in der inneren Totlage. Treibt die Kurbel, ist das unkritisch: Die Schwinge erreicht dort ihre Umkehrlage und kehrt die Bewegungsrichtung um. Treibt dagegen die Schwinge, ist der Übertragungswinkel an der Kurbel 0°: Die Kraft der Koppel geht durch den Drehpunkt der Kurbel, die Bewegungsrichtung ist nicht festgelegt, das Getriebe kann klemmen. Bekanntes Beispiel ist der Kurbeltrieb: Im Kompressor treibt die Kurbel, und der Kolben kehrt im Totpunkt einfach um; im Verbrennungsmotor treibt der Kolben, und erst die Schwungmasse trägt die Kurbel über den Totpunkt.

In der Software: ASOM erkennt Totlagen während der Simulation. In der Antriebssteuerung von ASOM können Schritte starten, sobald eine Totlage erreicht ist.

Beschreibt, welche Stellung das Abtriebsglied bei jeder Stellung des Antriebsglieds einnimmt, beim Viergelenk den Abtriebswinkel ψ über dem Antriebswinkel φ. Ihre Ableitung nach dem Antriebswinkel, die Übertragungsfunktion 1. Ordnung, ist die momentane Übersetzung; bei Koppel- und Kurvengetrieben ändert sie sich über den Bewegungsablauf. Die Übertragungsfunktion hängt nur von den Abmessungen ab, nicht von der Zeit. Geschwindigkeiten und Beschleunigungen über der Zeit ergeben sich erst zusammen mit dem Bewegungsprofil des Antriebs.

Beim Viergelenk der Winkel zwischen Koppel und Abtriebsglied, Formelzeichen μ. Er ist das übliche Gütemaß für die Kraftübertragung: Je näher er an 90° liegt, desto besser wird die Kraft übertragen. Maßgebend ist sein kleinster Wert über den ganzen Bewegungsablauf; als Faustregel sollte er nicht unter etwa 40° fallen. Bei 0° steht das Getriebe in einer Totlage.

Grundlagen und Beispiel zum Ausprobieren: Koppelgetriebe auslegen.

Das Grundgetriebe der Kinematik, fachlich viergliedriges Drehgelenkgetriebe oder Gelenkviereck: vier Glieder, verbunden durch vier Drehgelenke – Gestell, zwei am Gestell gelagerte Glieder und die Koppel dazwischen. Ob ein Glied ganz umlaufen kann, entscheidet die Grashof-Bedingung.

In der Software: Viergelenk Schritt für Schritt in ASOMmini.

Übertragen Bewegung mit festem Übersetzungsverhältnis, solange die Räder kreisrund sind. In Mechanismen verbinden sie oft zwei Gelenksysteme oder einen Antrieb mit einem Glied. Getriebe aus Rädern und Gelenken zusammen heißen Räderkoppelgetriebe.

In der Software: ASOM kombiniert Zahnradpaare, Zahnstangen und Riementriebe mit Gelenksystemen.