In dieser Videoreihe zeigen wir Ihnen die bekanntesten Varianten des planaren Viergelenks, sowie deren Eigenschaften und Besonderheiten. Diese Varianten lassen sich aus dem Satz von Grashof ableiten.
Die Grashof‘sche Bedingung für Viergelenke besagt: Das kürzeste Glied einer Viergelenkkette ist gegenüber seinen Nachbargliedern voll umlauffähig, wenn die Summe der Gliederlängen des kürzesten und längsten Gliedes kleiner ist – oder im Grenzfall gleich – als die Summe der beiden anderen Gliederlängen. Dabei kann das längste Glied im Gelenkviereck ein Nachbarglied des kürzesten sein oder diesem gegenüber liegen.
Nach den üblichen Konventionen für Viergelenke benennen wir die Glieder und Gelenke wie folgt: Das kürzeste Glied trägt stets die Bezeichnung a, die restlichen Glieder werden dem Uhrzeigersinn folgend mit b, c und d bezeichnet.
Für Gelenke gilt analog: Gelenk 1 liegt zwischen a und d und von dort erfolgt die weitere Nummerierung bis 4 ebenfalls im Uhrzeigersinn.
Alternativ wird das feststehende Glied üblicherweise auch als Gestell und das ihm gegenüberliegende Glied als Koppel bezeichnet. Die beiden restlichen Glieder heißen in diesem Zusammenhang Lenker.
Durch die Entscheidung, welches der Glieder b, c und d das längste ist, sowie durch unterschiedliche Wahl des Gestells, können dann verschiedene Viergelenktypen erzeugt werden.
Weiter geht es in unserer Videoreihe mit der Doppelkurbel. Sie findet vor allem in der Fertigung und in landwirtschaftlichen Maschinen Verwendung. Im Gegensatz zur Kurbelschwinge sind bei ihr beide Lenker voll umlauffähig (zwei Kurbeln), woraus sich ihr Name ergibt.
Wie bei der Kurbelschwinge müssen auch hier die folgenden Bedingungen nach Grashof erfüllt sein: a+b < c+d, a+c < b+d oder a+d < b+c. Der Unterschied zur Kurbelschwinge liegt in der Wahl des Gestells und von der Kurbelschwinge wissen wir, dass a sich relativ zu seinen Nachbargliedern vollständig drehen kann. Wählen wir also a als Gestell, so werden beide Lenker zu Kurbeln. Die Koppel c macht während eines Durchlaufs eine volle Umdrehung relativ zum Gestell, kann jedoch relativ zu seinen Nachbarn b und d nur in einem begrenzten Winkelbereich hin und her schwingen.
Hier wurden die Längen a bis d wie folgt gewählt:
a = 76 (min), b = 191, c = 124, d = 219 (max)
Damit gilt: a+d = 76+219 = 295 < 315 = 191+124 = b+c
In ASOMmini lassen sich derartige Koppelgetriebe schnell und einfach konstruieren, simulieren und kinematisch analysieren, außerdem können sie auch in Echtzeit modifiziert und optimiert werden. Das gilt auch für komplexere Anordnungen, die sich mit unserer Software ebenfalls problemlos realisieren lassen.
